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分解因式:(2x2+4x+4)y+x(x+2)(y2+1).

 

答案:
解析:

:x+2=a,則x2+4x+4=a2.

原式=(x2+a2)y+ax(y2+1)=x2y+a2y+axy2+ax=(x2y+ax)+(axy2+a2y)

=x(xy+a)+ay(xy+a)=(xy+a)(x+ay)=(xy+x+2)(xy+x+2y).

 


提示:

在所給多項式較為復雜,而又不易尋找分解因式的途徑,選用換元法,采用換元法不但使原本復雜的多項式變得整齊、簡潔,而且易于從中找出分解的方法。

 


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