分解因式：(2x2+4x+4)y+x(x+2)(y2+1).

 

答案：
解析：

解:設(shè)x+2=a，則x2+4x+4=a2.

原式=(x2+a2)y+ax(y2+1)=x2y+a2y+axy2+ax=(x2y+ax)+(axy2+a2y)

=x(xy+a)+ay(xy+a)=(xy+a)(x+ay)=(xy+x+2)(xy+x+2y).

 


提示：

在所給多項(xiàng)式較為復(fù)雜，而又不易尋找分解因式的途徑，選用換元法，采用換元法不但使原本復(fù)雜的多項(xiàng)式變得整齊、簡(jiǎn)潔，而且易于從中找出分解的方法。

 


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12
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2（x+2）（x-2）
2（x+2）（x-2）
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分解因式：2x2-4x=
2x（x-2）
2x（x-2）
；x2-4x+4=
（x-2）2
（x-2）2
．

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