【題目】已知如圖，圓錐的母線長6cm，底面半徑是3cm，在B處有一只螞蟻，在AC中點(diǎn)P處有一顆米粒，螞蟻從B爬到P處的最短距離是（　�。�

A. 3cm B. 3cm C. 9cm D. 6cm

【答案】B

【解析】∵圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，設(shè)該扇形的圓心角為n，

則： =×2×3π，其中r=3，

∴n=180°，如圖所示：

由題意可知，AB⊥AC，且點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，

在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，

∴BP==3cm，

故螞蟻沿線段Bp爬行，路程最短，最短的路程是3cm．

點(diǎn)睛: 本題考查了平面展開最短路徑問題，用到的知識點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺，乙型機(jī)器人2臺，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價(jià)格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機(jī)器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)好零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：

品名

批發(fā)價(jià)

零售價(jià)

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料一：小明計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為

閱讀材料二：小華發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的算式

（1）請模仿小華的算式，再寫出一個(gè)類似的正確算式；

（2）請用字母表示小華算式的規(guī)律；

（3）請用閱讀材料一中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律或你掌握的數(shù)學(xué)知識說明（2）中的規(guī)律為何成立.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，把二元一次方程的一個(gè)解用一個(gè)點(diǎn)表示出來，例如:可以把它的其中一個(gè)解用點(diǎn)(2，1 )在平面直角坐標(biāo)系中表示出來

探究1:

(1)請你在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出4個(gè)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，然后過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)，請寫出你的發(fā)現(xiàn) .

在這條直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程的解嗎? (填“是”或“不是”___

(2)以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程的圖象.根據(jù)上面的探究想一想:方程的圖象是_ _.

探究2:根據(jù)上述探究結(jié)論，在同-平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，由這兩個(gè)二元一次方程的圖象，請你直接寫出二元一次方程組的解，即

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點(diǎn)C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)OA=3，OC=1時(shí)，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：

原料名稱 飲料名稱

甲

乙

A

20克

40克

B

30克

20克

（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；

（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖，思考并回答問題：如圖，已知：ABC

（1）按下列要求作圖：取邊AB、AC的中點(diǎn)D、E，連結(jié)線段DE；

（2）用刻度尺測量線段 DE、BC的長度分別為 ；

（3）用量角器得B與 ADE的度數(shù)分別為 ；

（4）通過（2）、（3）你發(fā)現(xiàn)DE與BC什么關(guān)系？請寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊矩形紙板，長為20cm，寬為14cm，在它的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分沿虛線折起，就能制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，如果這個(gè)無蓋的長方體底面積為160cm2，那么該長方體盒子體積是多少？

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同步練習(xí)冊答案