Question

如圖，一座攔河大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，∠B=90°，AD=5米，坡面CD的坡度i=1：，且BC=CD，那么攔河大壩的高是________米．

Answer 1

15
分析：作DE⊥BC于E點，得到BE=AD=5，設(shè)BC=CD=x，表示出CE=（x-5）米，利用CD的坡度i=1：，得到DE=（x-5）米，利用在直角三角形DEC中，DE²+EC²=DC²得到（x-5）²+[（x-5）]²=x²，求得x即可．
解答：解：作DE⊥BC于E點，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴BE=AD=5，
設(shè)BC=CD=x
則CE=（x-5）米，
∵CD的坡度i=1：，
∴DE：EC=1：
∴DE=（x-5）米，
∵在直角三角形DEC中，DE²+EC²=DC²，
∴（x-5）²+[（x-5）]²=x²，
解得：x=15．
故答案為15．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識解決問題．