(2009•桂平市二模)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(-3,1),B(2,n)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA,OB求三角形OAB的面積.

【答案】分析:(1)因為反比例函數(shù)過A、B兩點(diǎn),所以可求其解析式和n的值,從而知B點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求一次函數(shù)解析式;
(2)求出直線與一條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),將△OAB分割成兩個三角形求面積.
解答:解:(1)x=-3,y=1代入y=,
∴m=-3,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-,
把x=2,y=n代入y=-得n=-
把x=-3,y=1;x=2,y=-分別代入
y=kx+b中:
,
解得
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-;

(2)設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)E,
∴E(-1,0)
則S△AOB=S△AEO+S△BOE=0.5+0.75=1.25.
點(diǎn)評:此題主要考查檢查利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式及圖形的面積分割轉(zhuǎn)化思想方法.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)M是線段BC上一動點(diǎn),過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值;
(3)試探究當(dāng)ME取最大值時,在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P,使以M,F(xiàn),B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.

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(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)連接OA,OB求三角形OAB的面積.

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