Question

等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm．則等腰三角形的腰長為

1. A.
   2cm
2. B.
   8cm
3. C.
   2cm或8cm
4. D.
   以上答案都不對

Answer 1

B
分析：設(shè)腰長為x，得出方程（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，，求出x后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證即可．
解答：設(shè)腰長為2x，一腰的中線為y，
則（2x+x）-（5+x）=3或（5+x）-（2x+x）=3，
解得：x=4，x=1，
∴2x=8或2，
①三角形ABC三邊長為8、8、5，符合三角形三邊關(guān)系定理；
②三角形ABC三邊是2、2、5，2+2＜5，不符合三角形三邊關(guān)系定理；

故選B．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進行驗證．