Question

15、下列關(guān)系式中，正確的是（　�。�

A、（2x+y）（2x-y）=2x²-y²

B、（a+3b）²=a²+9b²

C、（a-b）（b-a）=-a²+2ab-b²

D、（-a-3b）²=a²+3ab+9b²

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式是：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式是（a-b）（a+b）=a²-b²；逐一進(jìn)行選擇答案．

解答：解：A、（2x+y）（2x-y）=2x²-y²，應(yīng)等于4x²-y²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（a+3b）²=a²+9b²，應(yīng)等于a²+9b²+6ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a-b）（b-a）=-a²+2ab-b²，故本選項(xiàng)正確；
D、（-a-3b）²=a²+3ab+9b²，應(yīng)等于a²+9b²+6ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
平方差公式：（a-b）（a+b）=a²-b²．