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（2008•包頭）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，則該梯形的面積為    ．
【答案】分析：作DF∥AC交BC的延長線于F，得到四邊形ADFC為平行四邊形，△ABD≌△CDF，則梯形的面積轉化為求△BDF的面積．
解答：解：作DF∥AC交BC的延長線于F，
∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四邊形ACFD為平行四邊形
∴AD=CF，
∴S△ADB=S△DCF，∴要求梯形面積轉化為求△BDF的面積，
∵AC⊥BD，
∴△DBF為直角三角形，高=（2+8）×=5，
∴S△DBF=10×5×=25
故該梯形的面積為25．
點評：此題主要考查了學生對等腰梯形的性質及平行四邊形的性質的理解及運用．
練習冊系列答案
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