分解因式：（2x-3y）3+（3x-2y）3-125（x-y）3．
考點(diǎn)：因式分解
專(zhuān)題：
分析：利用立方差公式分解因式，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：解：（2x-3y）3+（3x-2y）3-125（x-y）3
=[（2x-3y）+（3x-2y）][（2x-3y）2-（2x-3y）（3x-2y）+（3x-2y）2]-125（x-y）2
=5（x-y）（13x2+13y2-24xy-6x2-6y2+13xy）-25×5（x-y）（x-y）2
=5（x-y）（7x2+7y2-11xy）-25×5（x-y）（x2-2xy+y2）
=5（x-y）[（7x2+7y2-11xy）-25（x2+y2-2xy）]
=5（x-y）（-18x2-18y2+39xy）
=-15（x-y）（6x2+6y2-13xy）
=-15（x-y）（2x-3y）（3x-2y）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了因式分解，熟練利用立方差公式分解因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b是兩個(gè)不相等的已知數(shù)，解關(guān)于x的方程a2+b2（1-x）=[ax+b（1-x）]2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知xm=
1
5
，xn=3，求x3m+n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD=2DC，P在AD上，∠BAC=∠BPD，求證：∠BPD=2∠CPD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為40，兩條對(duì)角線(xiàn)
AC
BD
=
4
3
，求菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在小明和小剛家的樓前有一盞路燈AB，高為4m，小明家在3樓的E處，他站在窗口看B處的俯角為30°．小剛家在D處，他站在窗口看A處的俯角為45°，路燈與樓的距離為20m．你能知道小剛家大約是幾樓嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與反比例函數(shù)y=
2
x
和反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸平行線(xiàn)交y=
6
x
于C點(diǎn)，以AC為邊作正方形ACDE，B在DE上，求正方形ACDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y在y=-
1
2
x2+
5
2
x-2，其圖象坐標(biāo)交于A，B，C點(diǎn)．
（1）在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上有一動(dòng)點(diǎn)D，當(dāng)三角形DCA面積最大時(shí)，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）P是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM垂直x軸，垂足為M．設(shè)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)1＜m＜4時(shí)，是否存在P點(diǎn)，使得以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n為有理數(shù)，且滿(mǎn)足（3+
3
）m+
3
（n-2）=6
3
，則
3m+n
=
 
．

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