(2008•三明)把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
…依此規(guī)律,把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有    個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形.
【答案】分析:分割含有邊長(zhǎng)是1的正六邊形,其實(shí)你可以看個(gè)底部,要數(shù)六邊形,可以看出三角形的三個(gè)頂點(diǎn)小三角形是不包含在內(nèi)的,一開(kāi)始你可以忽略它們,而底部每個(gè)小三角形都由一個(gè)正六邊形所獨(dú)有的底三角形,當(dāng)大的正三角形邊長(zhǎng)為N時(shí),所以底部有六邊形有N-2個(gè),上一層的兩個(gè)頂點(diǎn)小三角形又可以忽略,而第二層有小三角形N-1個(gè),所以第二層有六邊形有N-1-2個(gè),即N-3個(gè),如此類(lèi)推,再上幾層就是N-4,N-5,N-6個(gè),一直到從上數(shù)下第三層,再上一層的三角形已經(jīng)不能再當(dāng)六邊形的底了,所以到此為止,所以共有的六邊形是N-2+N-3+N-4+…+2+1=[(1+N-2)(N-2)]÷2=
解答:解:故當(dāng)N=7時(shí),=15個(gè).
點(diǎn)評(píng):此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化,要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識(shí)點(diǎn)回歸+鞏固 專(zhuān)題3 代數(shù)式(解析版) 題型:填空題

(2008•三明)把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
…依此規(guī)律,把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有    個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年浙江省寧波市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•三明)把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
…依此規(guī)律,把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有    個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江蘇省無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•三明)把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
…依此規(guī)律,把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有    個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2008•三明)把邊長(zhǎng)為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
把邊長(zhǎng)為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形;
…依此規(guī)律,把邊長(zhǎng)為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有    個(gè)邊長(zhǎng)是1的正六邊形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案