(2011•金華)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,將n個邊長為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上,設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過矩形頂點B、C.
(1)當(dāng)n=1時,如果a=﹣1,試求b的值;
(2)當(dāng)n=2時,如圖2,在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點也在拋物線上,求出此時拋物線的解析式;
(3)將矩形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),使得點B落到x軸的正半軸上,如果該拋物線同時經(jīng)過原點O.
①試求當(dāng)n=3時a的值;
②直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式.
(1)解:由題意可知,拋物線對稱軸為直線x=,
∴,得b=1,
答:b的值是1.
(2)解:設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx+1,
由對稱性可知拋物線經(jīng)過點B(2,1)和點M(,2),,
解得
∴所求拋物線解析式為,
答:此時拋物線的解析式是.
(3)解:①當(dāng)n=3時,OC=1,BC=3,
設(shè)所求拋物線解析式為y=ax2+bx,
過C作CD⊥OB于點D,則Rt△OCD∽Rt△CBD,
∴,
設(shè)OD=t,則CD=3t,
∵OD2+CD2=OC2,
∴(3t)2+t2=12,∴,
∴C(,),又B(,0),
∴把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式,得
解得:a=,
答:a的值是﹣.
②答:a關(guān)于n的關(guān)系式是.
解析
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
旅游時間 | 當(dāng)天往返 | 2~3天 | 4~7天 | 8~14天 | 半月以上 | 合計 |
人數(shù)(人) | 76 | 120 | 80 | 19 | 5 | 300 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東煙臺卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2011•金華)某班師生組織植樹活動,上午8時從學(xué)校出發(fā),到植樹地點植樹后原路返校,如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題:
(1)求師生何時回到學(xué)校?
(2)如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā),與師生同路勻速前進(jìn),早半小時到達(dá)植樹地點,請在圖中,畫出該三輪車運送樹苗時,離校路程s與時間t之間的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時,離學(xué)校的路程;
(3)如果師生騎自行車上午8時出發(fā),到植樹地點后,植樹需2小時,要求14時前返回到學(xué)校,往返平均速度分別為每時10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km,試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北黃岡卷)數(shù)學(xué) 題型:填空題
(2011?金華)在中國旅游日(5月19日),我市旅游部門對2011年第一季度游客在金華的旅游時間作抽樣調(diào)查,統(tǒng)計如下:
旅游時間 | 當(dāng)天往返 | 2~3天 | 4~7天 | 8~14天 | 半月以上 | 合計 |
人數(shù)(人) | 76 | 120 | 80 | 19 | 5 | 300 |
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