Question

解方程

x-1

3

-

x+2

6

=

4-x

2

，下列解題步驟不正確的是（　�。�

A．去分母，得2（x-1）-（x+2）=3（4-x）

B．去括號(hào)，得2x-2-x+2=12-3x

C．移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=16

D．系數(shù)化為1，得x=4

Answer 1

分析：利用等式的基本性質(zhì)，以及去括號(hào)得法則即可判斷．

解答：解：A、在等式的兩邊同時(shí)乘以2、3、6的最小公倍數(shù)6即可，即2（x-1）-（x+2）=3（4-x）．故本選項(xiàng)正確；
B、由2（x-1）-（x+2）=3（4-x）去括號(hào)，應(yīng)該得到2x-2-x-2=12-3x．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由2x-2-x-2=12-3x移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x=16．故本選項(xiàng)正確；
D、由4x=16的兩邊同時(shí)除以4，得到x=4．故本選項(xiàng)正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程．
（1）本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤，還可能會(huì)在解題前產(chǎn)生害怕心理．因?yàn)榭吹椒謹(jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)，怎樣化簡(jiǎn)．
（2）本題的另外一個(gè)重點(diǎn)是教會(huì)學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小若干倍，值不變．這一性質(zhì)在今后常會(huì)用到．