1．如圖，要用長40米的籬笆和一面足夠長的廢棄墻壁圍一個(gè)矩形菜園（三面用籬笆，一面用廢棄墻壁），若垂直墻壁的一面籬笆長為x，菜園的面積為S．
（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）怎樣圍才能使菜園的面積最大，最大面積是多少？

分析 （1）先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論；
（2）將（1）的解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，由二次函數(shù)的性質(zhì)就可以得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意，得
S=x（40-2x），
S=-2x2+40x．
答：S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=-2x2+40x；

（2）∵S=-2x2+40x．
∴S=-2（x-10）2+200．
∴a=-2＜0，
∴x=10時(shí)，y最大=200．
∴長為：40-2×10=20米．
答：這個(gè)矩形的長為20米，寬為10米時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是200平方米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若點(diǎn)A（a，2-a）在第一象限，a為整數(shù)，則a的平方根是（　�。�
A．1B．±2C．±1D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若關(guān)于x的方程3x+3a=2的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤$\frac{2}{3}$B．a≥$\frac{2}{3}$C．a＞$\frac{2}{3}$D．a＜$\frac{2}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律，表①是2015年9月份的日歷牌．
（1）在表①中，我們選擇用如表②那樣2×2的正方形框任意圈出2×2個(gè)數(shù)，將它們線交叉相乘，再相減，如：用正方形框圈出4、5、11、12四個(gè)數(shù)，然后將它們交叉相乘，再相減，即4×12-5×11=-7或5×11-4×12=7，請(qǐng)你用表②的正方形框任意圈出2×2個(gè)數(shù)，將它們先交叉相乘，再相減．列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個(gè)算式即可）；
（2）在用表②的正方形框任意圈出2×2個(gè)數(shù)中，將它們先交叉相乘，再相減，若設(shè)左上角的數(shù)字為n，用含n的式子表示其他三個(gè)位置的數(shù)字，列出算式并算出結(jié)果（選擇其中一個(gè)算式即可）；
（3）若選擇用如表③那樣3×3的正方形方框任意圈出3×3個(gè)數(shù)，將正方形方框四個(gè)角位置上的4個(gè)數(shù)先交叉相乘，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．代數(shù)式$\frac{4}{5}{a^3}x-{a^2}{x^3}+\frac{1}{5}x$的項(xiàng)有$\frac{4}{5}$a3x，-a2x3，$\frac{1}{5}$x，次數(shù)是5次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF．從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線OE上；
（2）請(qǐng)寫出任意三條射線上的數(shù)字排列規(guī)律；
（3）“2011”在哪條射線的第幾個(gè)位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12．（1個(gè)單位長度為1）
（1）數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-4．
（2）如果將B點(diǎn)先向右移動(dòng)8個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是0，此時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離是8．
（3）若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒a個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒b個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．
①分別寫出數(shù)軸上點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)（用含a、b、t的代數(shù)式表示）；
②問：運(yùn)動(dòng)多少秒P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度？（用含a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，2，3，…是由花盆擺成的圖案，圖1中有1盆花，圖2中有7盆花，圖3中有19盆花，…

（1）根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，圖4中，應(yīng)該有37盆花，圖5中，應(yīng)該有61盆花；
（2）請(qǐng)你根據(jù)圖中花盆擺放的規(guī)律，寫出第n個(gè)圖形中花盆的盆數(shù)3n（n-1）+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若x1，x2是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=7．

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