Question

17、初三體能素質(zhì)測(cè)試中的一項(xiàng)是考查同學(xué)們的握力．2007年3月初，小楊和小李在摸底檢測(cè)時(shí)，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強(qiáng)訓(xùn)練，爭(zhēng)取在5月中旬測(cè)試時(shí)有較好成績(jī)．小楊計(jì)劃每周提高握力1.5千克，小李計(jì)劃每周提高握力1千克．
（1）分別寫出兩同學(xué)的握力y（千克）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，分別作出（1）中兩個(gè)函數(shù)所在點(diǎn)的直線，并根據(jù)圖象回答：第幾周時(shí)，兩人計(jì)劃達(dá)到的握力一樣如果握力達(dá)到或超過45千克獲得滿分，那么按計(jì)劃，誰先達(dá)到滿分水平？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意直接列式即可；
（2）分別計(jì)算當(dāng)y₁=y₂時(shí)，x的值，即當(dāng)?shù)?周時(shí)，兩個(gè)人計(jì)劃達(dá)到的握力一樣；當(dāng)y=45時(shí)，x₁=10，x₂=11，所以通過比較可知小楊先達(dá)到滿分水平．

解答：解：
（1）根據(jù)題意可知兩同學(xué)的握力y（千克）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式：y₁=1.5x+30；y₂=x+34．

（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，1.5x+30=x+34，解得x=8，即當(dāng)?shù)?周時(shí)，兩個(gè)人計(jì)劃達(dá)到的握力一樣；
當(dāng)y=45時(shí)，x₁=10，x₂=11，所以小楊先達(dá)到滿分水平．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解．