Question

12．下列命題中，真命題是（　�。�

• A． 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
• B． 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
• C． 對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形
• D． 兩條對(duì)角線垂直的四邊形是菱形

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判定；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判定．

解答 解：A、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)為真命題；
B、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；
C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為假命題；
D、兩條對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)為假命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．