如圖(1)所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．

(1)如果P，E，F(xiàn)分別是BC，AC，BD的中點(diǎn)．求證AB＝PE＋PF；

(2)如果P是BC上的任意一點(diǎn)(中點(diǎn)除外)，PE∥AB，PF∥DC．

如圖(2)所示，那么AB＝PE＋PF這個(gè)結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，則梯形ABCD的高CD≈
3.1
cm．（結(jié)果精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)．將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中陰影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的長．（結(jié)果精確到0.1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.

（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).

① 當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形 ；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年海南省�？谑谐跞龑W(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.
（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).
①當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年海南省海口市初三學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（滿分13分）如圖12.1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為 (m,4)，直角梯形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且BC=1，AD=2，AB=3.

（1）求m的值及該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將直角梯形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖12.1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3)，直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖12.2所示).

① 當(dāng)t為何值時(shí)，△PNC是以PN為底邊的等腰三角形 ；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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