Question

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖1），折疊紙面．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣4表示的點與　 　表示的點重合；

（2）若﹣2表示的點與8表示的點重合，回答以下問題：

①16表示的點與　 　表示的點重合；

②如圖2，若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點表示的數(shù)分別是　 　、　 　．

（3）如圖3，若m和n表示的點C和點D經(jīng)折疊后重合，（m＞n＞0），現(xiàn)數(shù)軸上P、Q兩點之間的距離為a（P在Q的左側(cè)），且P、Q兩點經(jīng)折疊后重合，求P、Q兩點表示的數(shù)分別是多少？（用含m，n，a的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）4；（2）①-10；②﹣1006、1012；（3）點P表示的數(shù)為：；點Q表示的數(shù)為：

【解析】

（1）由表示1與﹣1的兩點重合，利用對稱性即可得到結(jié)果；

（2）由﹣2表示的點與8表示的點重合，確定出3為對稱點，得出兩項的結(jié)果即可；

（3）根據(jù)（2）的計算方法進行解答．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則原點為對稱點，所以﹣4表示的點與4表示的點重合；

（2）由題意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3為對稱點，

①根據(jù)題意得：2×3﹣16＝﹣10；

②∵3為對稱點，A、B兩點之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，

∴A表示的數(shù)＝﹣+3＝﹣1006，B點表示的數(shù)＝+3＝1012；

（3）點P表示的數(shù)為：；點Q表示的數(shù)為：．

故答案為：（1）4；（2）①﹣10； ②﹣1006，1012．（3）點P表示的數(shù)為：；點Q表示的數(shù)為：．