Question

 已知三角形的三邊長分別為3，4，5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)所有可能的情況是                    .（寫出符合的一種情況即可）

 

Answer 1

【答案】

2（符合答案即可）

【解析】∵3²+4²=25，5²=25，

∴三角形為直角三角形，

設內切圓半徑為r，則

（3+4+5）r=×3×4，

解得r=1，

所以應分為五種情況：

當一條邊與圓相離時，有0個交點，

當一條邊與圓相切時，有1個交點，

當一條邊與圓相交時，有2個交點，

當圓與三角形內切圓時，有3個交點，

當兩條邊與圓同時相交時，有4個交點，

故公共點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．