設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA=∠PDA．
求證：∠PAB=∠PCB．
證明：作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使PE=AD=BC，
∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四邊形AEPD是平行四邊形，四邊形PEBC是平行四邊形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圓（一邊所對兩角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB等于半徑OA，點C在優(yōu)弧AB運動上，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一圓弧過方格的格點A、B、C，試在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標是（　�。�
A．（-1，2）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，城市A的正北方向50千米的B處，有一無線電信號發(fā)射塔．已知，該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米，AC是一條直達C城的公路，從A城發(fā)往C城的班車速度為60千米/小時．
（1）當班車從A城出發(fā)開往C城時，某人立即打開無線電收音機，班車行駛了0.5小時的時候，接收信號最強．此時，班車到發(fā)射塔的距離是多少千米？（離發(fā)射塔越近，信號越強）
（2）班車從A城到C城共行駛2小時，請你判斷到C城后還能接收到信號嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直角坐標系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
寫出經過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標：（______，______）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O內，則OP的長度可能為（　�。�
A．3B．5C．7D．8

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，以點A為圓心作圓A，使B、C、D三點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則圓A半徑r范圍是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，若∠C=36°，則∠ABD的度數(shù)是（　�。�
A．72°B．63°C．54°D．36°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，當AD=______時，⊙O與AM相切．

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同步練習冊答案