Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么AD的長是

 

cm．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BC=4cm，再根據(jù)勾股定理計算出AC長，然后根據(jù)折疊可得BC=BC′=4cm，CD=C′D，∠C=∠BC′D=90°，設(shè)AD=xcm，則CD=（4

3

-x）cm，再利用勾股定理計算x的值．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，
∴BC=4cm，
∴AC=

82-42

=4

3

cm，
根據(jù)折疊可得：BC=BC′=4cm，CD=C′D，∠C=∠BC′D=90°，
∴AC′=8cm-4cm=4cm，
設(shè)AD=xcm，則CD=（4

3

-x）cm，
在Rt△ADC′中：4²+（4

3

-x）²=x²，
解得：x=

8 3

3

．
故答案為：

8

3

3

．

點評：此題主要考查了折疊變換，關(guān)鍵是找出折疊后相等的角和邊．