Question

應(yīng)用題
①某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？
②一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：
（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？
（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店此付費(fèi)用較少？
（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營(yíng)？說(shuō)說(shuō)你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知條件）

Answer 1

解：（1）設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套．
根據(jù)題意，得
，
解得
答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套．
（2）①設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．
由題意得 ，
解得：，
②單獨(dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：300×12=3600元．
單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24×140=3360元．
∴單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少．
③請(qǐng)兩組同時(shí)裝修，理由：
甲單獨(dú)做，需費(fèi)用3600，少贏利200×12=2400，相當(dāng)于6000元
乙單獨(dú)做，需費(fèi)用3360，少贏利200×24=4800，相當(dāng)于8160元
甲乙合作，需費(fèi)用3520，少贏利200×8=1600，相當(dāng)于5120元
可見(jiàn)，甲乙合作損失費(fèi)用最少．
分析：（1）設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套．等量關(guān)系：①共用布600米；②上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等．
（2）①本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元．甲組6天需付的費(fèi)用+乙做12天需付的費(fèi)用=3480元，由此可得出方程組求出解．
②根據(jù)①得出的甲乙每工作一天，商店需付的費(fèi)用，然后分別計(jì)算出甲單獨(dú)做12天需要的費(fèi)用，乙單獨(dú)做24天需要的費(fèi)用，讓兩者進(jìn)行比較即可．
③本題可將每種施工方法的施工費(fèi)加上施工期間商店損失的費(fèi)用，然后將不同方案計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案．
點(diǎn)評(píng)：此兩題均考查了二元一次方程組的應(yīng)用，（1）題中的第二個(gè)等量關(guān)系較難．3米長(zhǎng)的布料可做上衣2件或褲子3條即每米布料可做上衣 23x件，褲子x條．（2）題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元．列出方程組，再求解．