Question

某鄉(xiāng)薄鐵社廠的王師傅要在長為25cm，寬為18cm的薄鐵板上裁出一個最大的圓和兩個盡可能大的小圓.他先畫出了如圖所示的草圖，但他在求小圓半徑時遇到了困難，請你幫助王師傅計算出這兩個小圓的半徑.

Answer 1

連結(jié)OO₁、O₁O₂、O₂O，則△OO₁O₂是等腰三角形.作OA⊥O₁O₂，垂足為A，則O₁A=O₂A.

由圖可知大圓的半徑是9cm.

設(shè)小圓的半徑為xcm，在Rt△OAO₁中，

依題意，得(9+x)²=(9－x)²+(25－9－x)².

整理，得x²－68x+256=0.解得x₁=4，x₂=64.

∵x₂=64＞9，不合題意，舍去.

∴x=4.答：兩個小圓的半徑是4cm.