Question

【題目】同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．
（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？
（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)，要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要y元，

根據(jù)題意得 ，

解得 ，

∴購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元

（2）解：方法一：

解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)a個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣a）個(gè)足球．

80a+50（96﹣a）≤5720，

a≤30 ．

∵a為正整數(shù)，

∴a最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．

∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球．

方法二：

解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)n個(gè)足球，則購(gòu)買(mǎi)（96﹣n）個(gè)籃球．

50n+80（96﹣n）≤5720，

n≥65

∵n為整數(shù)，

∴n最少是66

96﹣66=30個(gè)．

∴這所學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)30個(gè)籃球

【解析】（1）根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià)；（2）不等關(guān)系為：購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．