Question

6．如圖所示．∠AOB=90°，ON是∠AOC的平分線(xiàn)，OM是∠BOC的平分線(xiàn)，求∠MON的大�。�

Answer 1

分析 由已知∠COM=∠BOM，∠AON=∠CON，得出∠BOC=2∠COM=2∠CON-90°，∠COM=∠CON-∠MON，
進(jìn)而得出2（∠CON-∠MON）=2∠CON-90°，即可求得∠MON=45°．

解答 解：∵∠COM=∠BOM，∠AON=∠CON，
∴∠BOC=2∠COM=2∠CON-90°，∠COM=∠CON-∠MON，
∴2（∠CON-∠MON）=2∠CON-90°，
∴2∠MON=90°，
∴∠MON=45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線(xiàn)的定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BOC=2∠COM=2∠CON-90°．