Question

某商場舉行開業(yè)酬賓答謝活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買88元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）一位在該商場消費100元的顧客，選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，請問他獲獎概率是多少？
（2）請通過計算說明轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，哪種方式對顧客更合算？

Answer 1

分析：（1）找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為獲得購物券的概率．
（2）游戲是否合算，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）整個圓周被分成了16份，紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和為7份，甲顧客購物100元，他有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，所以獲得購物券的概率為：

7

16

．

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤：50×

1

16

+30×

2

16

+20×

4

16

=11.875（元）；
∵11.875元＞10元，
∴選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤．

點評：本題考查的是古典型概率．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．本題的易錯點在于準確無誤的找到紅色、黃色或綠色區(qū)域的份數(shù)之和，關(guān)鍵是理解獲勝的概率即為可能獲勝的份數(shù)之和與總份數(shù)的比．