2．如圖是用4個相同的小矩形與1個小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的長與寬，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（　�。�
A．x+y=7B．x-y=2C．x2-y2=4D．4xy+4=49

分析 分別根據(jù)大正方形邊長、小正方形邊長的不同表示可判斷A、B，由A、B結(jié)論利用平方差公式可判斷C，根據(jù)大正方形面積的整體與組合的不同表示可判斷D．

解答 解：A、因為正方形圖案的邊長7，同時還可用（x+y）來表示，故此選項正確；
B、中間小正方形的邊長為2，同時根據(jù)長方形長寬也可表示為x-y，故此選項正確；
C、根據(jù)A、B可知x+y=7，x-y=2，則x2-y2=（x+y）（x-y）=14，故此選項錯誤；
D、因為正方形圖案面積從整體看是49，從組合來看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此選項正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查根據(jù)數(shù)形結(jié)合列二元一次方程的能力，解答需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題．

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14．簡便計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．

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15．如圖，△BCD和△BCE中，∠BDC=∠BEC=90°，O為BC的中點(diǎn)，BD，CE交于A，∠BAC=120°，求證：DE=OE．

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10．已知n為正整數(shù)，且兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別是4和18．
（1）若x1，x2，x3的平均數(shù)是4，y1，y2，y3，y4的平均數(shù)是18，求x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4的平均數(shù)．
（2）求一組新數(shù)據(jù)6x1，6x2，…，6xn的平均數(shù)．
（3）求一組新數(shù)據(jù)mx1+ky1，mx2+ky2，…，mxn+kyn的平均數(shù)．

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17．如圖，已知正方形ABCD的邊長為$\sqrt{5}$，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在正方形的四條邊上，且AE=DF=CG=BH，則四邊形EFGH的形狀為正方形，它的面積的最小值為$\frac{5}{2}$．

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7．已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的中線和角平分線，AD⊥BE，AD=8，BF=5，則AC的長等于13．

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14．將邊長為$\sqrt{5}$的正方形ABCD與邊長為$\sqrt{2}$的正方形CEFG如圖擺放，點(diǎn)G恰好落在線段DE上．連BE，則BE長為$\sqrt{13}$．

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11．如圖矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成的，其中，第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，…，則第⑧個矩形的周長為（　　）
A．168B．170C．178D．188

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12．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，若∠1=75°，則∠2的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．75°C．105°D．無法確定

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