Question

5．某小組計劃做一批“中國結(jié)”，如果每人做5個，那么比計劃多了9個；如果每人做4個，那么比計劃少了15個，該小組共有多少人？計劃做多少個“中國結(jié)”？根據(jù)題意，小明、小勇分別列出尚不完整的方程如下：
小明：5x□=4x□；    小勇：$\frac{y□}{5}=\frac{y□}{4}$．
（1）根據(jù)小明、小勇所列的方程，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框和括號中補全小明、小勇所列的方程．（方框中填上適當(dāng)?shù)倪\算符號，括號中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)）
小明所列方程中x表示該小組的人數(shù)，小勇所列方程中y表示計劃做“中國結(jié)”的個數(shù)；
小明：5x□（　�。�=4x□（　�。�；   小勇：$\frac{y□（）}{5}=\frac{y□（）}{4}$．
（2）請選擇小明、小勇中的任一種方法，完整得解決該問題．

Answer 1

分析 （1）由第一個方程兩邊都表示計劃做“中國結(jié)”的個數(shù)得出x表示該小組的人數(shù)；由第二個方程兩邊都表示該小組的人數(shù)，得出y表示計劃做“中國結(jié)”的個數(shù)；
（2）選擇小明所列方程求得方程的解即可．

解答 解：（1）小明所列方程中x表示該小組的人數(shù)；小勇所列方程中y表示計劃做“中國結(jié)”的個數(shù)；
（2）設(shè)小組成員共有x名，由題意得
5x-9=4x+15
解得：x=24
則5x-9=111．
答：小組成員共有24名，計劃做111個中國結(jié)．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系：人數(shù)相等或“中國結(jié)”的個數(shù)相等是解決問題的關(guān)鍵．