已知⊙O的半徑是5厘米，在⊙O中有一定點(diǎn)P，且OP=3，那么過點(diǎn)P的弦中，弦長為整數(shù)厘米的有
 
條．
分析：首先根據(jù)題意作圖：過點(diǎn)P作直徑CD，過點(diǎn)P作AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理，即可求得AP，即可求得過點(diǎn)P的弦中，最短的弦為8，最長為10，則可求得弦長為整數(shù)厘米的有4條．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：OA=5，
過點(diǎn)P作直徑CD，過點(diǎn)P作AB⊥CD，
∴AP=
1
2
AB，
在Rt△AOP中，AP=
OA2-OP2
=4，
∴AB=8，
∴過點(diǎn)P的弦中，最短的弦為8，長為9的有兩條，最長為10的有一條，一共是4條．
故答案為：4．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，考查了勾股定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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已知⊙O的半徑是5厘米，圓心O到直線l的距離為3厘米，A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O在直線l上的射影為D點(diǎn)，如果DA＝4厘米，DB＝8厘米，DC＝3厘米，則A、B、C三點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是

[　　]

A．點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B在⊙O外，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)

B．點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)

C．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙O外，點(diǎn)C在⊙O上

D．點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，點(diǎn)C在⊙O外

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計九年級上數(shù)學(xué)人教版 人教版 題型：044

已知⊙O的半徑是5厘米，圓心O到直線l的距離d＝OD＝3厘米，在直線l上有三點(diǎn)P、Q、R，且有PD＝4厘米，QD＞4厘米，RD＜4厘米，則P在⊙O，Q在⊙O，R在⊙O．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年安徽省淮北市五校第四次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的半徑是5厘米，在⊙O中有一定點(diǎn)P，且OP=3，那么過點(diǎn)P的弦中，弦長為整數(shù)厘米的有    條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知⊙O的半徑是5厘米，圓心O到直線l的距離為3厘米，A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O在直線l上的射影為D點(diǎn)，如果DA＝4厘米，DB＝8厘米，DC＝3厘米，則A、B、C三點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是


  1. A.
    點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B在⊙O外，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)
  2. B.
    點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)
  3. C.
    點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，點(diǎn)B在⊙O外，點(diǎn)C在⊙O上
  4. D.
    點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O內(nèi)，點(diǎn)C在⊙O外

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