已知，等腰三角形的周長(zhǎng)為8cm，若底邊長(zhǎng)為ycm，腰長(zhǎng)為xcm．
（1）求y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）指出自變量x的取值范圍；
（3）畫(huà)出函數(shù)的圖象．

解：（1）根據(jù)題意，得：2x+y=8，
則y=8-2x．
故y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為y=8-2x；

（2）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：，
∵y=8-2x，
∴，
解得2＜x＜4．
故自變量x的取值范圍是：2＜x＜4；

（3）函數(shù)y=8-2x（2＜x＜4）的圖象為：

分析：（1）根據(jù)：底邊長(zhǎng)+兩腰長(zhǎng)=周長(zhǎng)，建立等量關(guān)系，變形即可；
（2）根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，即可確定自變量的取值范圍；
（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式及其性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可畫(huà)出圖象．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合等腰三角形的周長(zhǎng)及三邊關(guān)系定理考查一次函數(shù)的應(yīng)用，注意畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，考慮自變量的取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，且CE=6，動(dòng)點(diǎn)P在矩形ABCD的四邊上運(yùn)動(dòng)一周，則以P、E、C為頂點(diǎn)的等腰三角形有（　�。﹤�(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫(huà)出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫(xiě)出所有情形．答：
①③，①④，②③和②④
①③，①④，②③和②④
；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說(shuō)明是△ABC等腰三角形的理由，并寫(xiě)出解題過(guò)程．解：我選擇
①④
①④
．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省漢川市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為          頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；

（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周 長(zhǎng)最小？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫(huà)出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫(xiě)出所有情形．答：______；
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說(shuō)明是△ABC等腰三角形的理由，并寫(xiě)出解題過(guò)程．解：我選擇______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市平陽(yáng)縣蘇步青學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫(huà)出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫(xiě)出所有情形．答：______；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說(shuō)明是△ABC等腰三角形的理由，并寫(xiě)出解題過(guò)程．解：我選擇______．（6分）

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