22、如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F為垂足，G是AB上一點，且∠FEC=∠GDB，
試說明：∠AGD=∠ABC．
分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根據(jù)平行線的性質，可得∠FEC=∠DBC，由已知與等量代換可得∠DBC=∠GDB，由平行線的判定，可得GD∥BC，即可證得∠AGD=∠ABC．
解答：解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．
點評：此題考查了平行線的判定與性質．解題的關鍵是準確識圖，根據(jù)圖與題意解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點O，且AO平分∠BAC，，那么圖中全等三角形有
4
對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD=EC，則△ABD≌△ACE，其依據(jù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足為D、F，∠1=∠2．請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=
90
90
°
∴BD∥EF（根據(jù)
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠2=∠3（根據(jù)
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC（根據(jù)
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）
∴∠ADG=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足為D、F，∠1=∠2．請將證明∠ADG=∠C過程填寫完整．
證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC
∴∠BDC=∠EFC=________°
∴BD∥EF（根據(jù)________）
∴∠2=∠3（根據(jù)________）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DG∥BC（根據(jù)________）
∴∠ADG=∠C．

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