【題目】回答下列問(wèn)題：

（1）如圖所示的甲、乙兩個(gè)平面圖形能折什么幾何體？

（2）由多個(gè)平面圍成的幾何體叫做多面體．若一個(gè)多面體的面數(shù)為f，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為v，棱數(shù)為e，分別計(jì)算第（1）題中兩個(gè)多面體的f+v﹣e的值？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（3）應(yīng)用上述規(guī)律解決問(wèn)題：一個(gè)多面體的頂點(diǎn)數(shù)比面數(shù)大8，且有50條棱，求這個(gè)幾何體的面數(shù)．

【答案】（1）甲是長(zhǎng)方體，乙是五棱錐；（2）甲：=2，乙：=2，規(guī)律：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)－棱數(shù)=2；（3）22．

【解析】（1）根據(jù)平面圖形的展開(kāi)圖的特征即可作出判斷；
（2）分別數(shù)出甲、乙兩個(gè)平面圖形圍成的幾何體的面數(shù)、頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、棱數(shù)，即可得到規(guī)律；
（3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為，根據(jù)（2）中得到的規(guī)律即可列方程求解.
解：（1）甲是長(zhǎng)方體，乙是五棱錐；
（2）甲：f=6，e=12，v=8，f+v–e=2
乙：f=6，e=10，v=6，f+v–e=2
規(guī)律：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；
（3）設(shè)這個(gè)多面體的面數(shù)為，由題意得
+ +8-50=2，解得=22
答：這個(gè)幾何體的面數(shù)為22.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，弧DE的長(zhǎng)度為2π．

（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊成績(jī)進(jìn)行了測(cè)試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；

將下表填寫完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

______

8

______

乙

8

______

2

根據(jù)以上信息，若你是教練，你會(huì)選擇誰(shuí)參加射擊比賽，理由是什么？

若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績(jī)的方差會(huì)______填“變大”或“變小”或“不變”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD.若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為 ( )

A. B. 2 C. 3 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？
（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，P點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：

（1）如圖1，若P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，QA＝AP

（2）如圖2，點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，試求出t為何值時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的；

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng)t為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ， 衍生直線的解析式是；
（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；
（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n，P是直線n上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答題
（1）問(wèn)題背景
如圖①，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，AB=AC，P為BmC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），求證： PA=PB+PC．

小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB，AP，AC，且AB=AC，這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊．于是，小明同學(xué)有如下思考過(guò)程：
第一步：將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB（如圖①）；
第二步：證明Q，B，P三點(diǎn)共線，進(jìn)而原題得證．
請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程．
（2）類比遷移
如圖②，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，AB⊥AC，垂足為A，求OC的最小值．

（3）拓展延伸
如圖③，⊙O的半徑為3，點(diǎn)A，B在⊙O上，C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，AB= AC，AB⊥AC，垂足為A，則OC的最小值為 ．

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