Question

解方程
（1）2（x-1）²-16=0                  
（2）5x²-2x-

1

4

=x2-2x+

3

4

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：（1）先把常數(shù)移到等號(hào)的右面，再兩邊同時(shí)除以2，然后進(jìn)行開方，即可得出答案；
（2）先把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右面，把未知項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，然后開方即可．

解答：解：（1）2（x-1）²-16=0，
（x-1）²=8，
x-1=±2

2

，
x₁=2

2

+1，x₂=1-2

2

；

（2）5x²-2x-

1

4

=x2-2x+

3

4

，
4x²=1，
x²=

1

4

，
x=±

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用直接開平方法求一元二次方程，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．