如圖,D是△ABC中BC邊延長線上一點(diǎn),DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=40°,∠D=30°,求∠ACB的度數(shù).
分析:在直角三角形DFB中,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求得∠B的度數(shù);再在△ABC中求∠ACB的度數(shù)即可.
解答:解:在△DFB中,
∵DF⊥AB,
∴∠DFB=90°,
∵∠D=30°,∠DFB+∠D+∠B=180°,
∴∠B=60°.
在△ABC中,
∠A=40°,∠B=60°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°.
所以∠ACB的度數(shù)是80度.
點(diǎn)評:本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理,以及三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,此題基礎(chǔ)題,比較簡單.
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