Question

草莓種植大戶張華現(xiàn)在有22噸草莓等售,有兩種銷售渠道,一是往省城直接批發(fā)給零售商,二是在本地市場(chǎng)零售,經(jīng)過調(diào)查分析,這兩種銷售渠道每天銷量及每噸獲純利潤(rùn)見下表:

銷售渠道	每日銷量(噸)	每噸所獲純利潤(rùn)(元)
省城批發(fā)	4	1200
本地零售	1	2000

受客觀因素影響,張華每天只能采用一種銷售渠道,草莓必須在10日內(nèi)售出.

(1)若一部分草莓運(yùn)往省城批發(fā)給零售商,其余在本地市場(chǎng)零售,請(qǐng)寫出銷售22噸草莓所獲純利潤(rùn)(元)與運(yùn)往省城直接批發(fā)給零售商的草莓量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)怎樣安排這22噸草莓的銷售渠道,才使張華所獲純利潤(rùn)最大?并求出最大純利潤(rùn).

 

Answer 1

   解：（1）所求函數(shù)關(guān)系式為：

即 。

（2）由于草莓必須在10天內(nèi)售完，

則有解之，得。

在函數(shù)中，隨的增大而減小，

當(dāng)=16時(shí)，有最大值31200（元）。

。

答：用4天時(shí)間運(yùn)往省城批發(fā)，6天時(shí)間在本地零售，可使純利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為31200元。