Question

4．如圖所示，點(diǎn)O在直線AC上，過(guò)O點(diǎn)作射線OB，請(qǐng)畫出∠COB的平分線OF和∠AOB的平分線OE，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 先畫出圖形，根據(jù)角平分線的定義，得出∠AOE=∠BOE，∠BOF=∠COF，則∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOC，從而得出∠EOF的度數(shù)．

解答 解：先畫出圖形，
∵∠COB的平分線OF和∠AOB的平分線OE，
∴∠AOE=∠BOE，∠BOF=∠COF，
∴∠EOF=∠BOE+∠COF=$\frac{1}{2}$（∠AOB+∠BOC）=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×180°=90°，
∴∠EOF的度數(shù)為90°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由直角得垂直這一要點(diǎn)．