【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：把A（m，3）代入直線解析式得：3= m+2，即m=2，

∴A（2，3），

把A坐標(biāo)代入y= ，得k=6，

則雙曲線解析式為y=


（2）解：對(duì)于直線y= x+2，令y=0，得到x=﹣4，即C（﹣4，0），

設(shè)P（x，0），可得PC=|x+4|，

∵△ACP面積為3，

∴ |x+4|3=3，即|x+4|=2，

解得：x=﹣2或x=﹣6，

則P坐標(biāo)為（﹣2，0）或（﹣6，0）


【解析】（1）把A坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值，確定出A坐標(biāo)，即可確定出雙曲線解析式；（2）設(shè)P（x，0），表示出PC的長(zhǎng)，高為A縱坐標(biāo)，根據(jù)三角形ACP面積求出x的值，確定出P坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l1：y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且與雙曲線y= 交于點(diǎn)C（1，a）．

（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫(huà)出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是線段AC上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交l2于點(diǎn)M，交雙曲線于點(diǎn)N，求S△AMN的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則 + 的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

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【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°，測(cè)角儀高AD為1m，則旗桿高BC為 m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探究證明】
（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明．
如圖1，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H．求證： = ；
【結(jié)論應(yīng)用】

（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若 = ，則 的值為；
【聯(lián)系拓展】

（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，﹣1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， = ，且AB=5，BD=4，求弦DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：
①b2﹣4c＞0；
②b+c+1=0；
③3b+c+6=0；
④當(dāng)1＜x＜3時(shí)，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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