【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為 ．

【答案】 -1
【解析】解：如圖所示：過點M作MF⊥DC于點F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，
∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，
∴∠FMD=30°，
∴FD= MD= ，
∴FM=DM×cos30°= ，
∴MC= = ，
∴EC=MC﹣ME= ﹣1．
故答案為： ﹣1．

過點M作MF⊥DC于點F，根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，得到2MD=AD=CD=2，從而得到∠FDM=60°，∠FMD=30°，進而利用銳角三角函數(shù)關系求出EC的長即可．此題主要考查了菱形的性質以及銳角三角函數(shù)關系等知識，解題的關鍵是從題目中抽象出直角三角形，難度不大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（-1，1），第二次跳動至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（-2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），………，依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是________；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用10000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤5400元（毛利潤=售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如表所示：

類型、價格

A型

B型

進價（元/件）

80

100

標價（元/件）

120

160

（1）這兩種服裝各購進的件數(shù)；

（2）如果A種服裝按標價的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個矩形，則它長為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計算：20192﹣2018×2020．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一條直線上依次有A、B、C三點．

（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的長；

（2）若點D是射線CB上一點，點M為BD的中點，點N為CD的中點，求的值；

（3）當點P在線段BC的延長線上運動時，點E是AP中點，點F是BC中點，下列結論中：

①是定值；

②是定值．其中只有一個結論是正確的，請選擇正確結論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

①將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1；
②將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2；
③直接寫出點B2 ， C2的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E，F(xiàn)過點A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交與點C，連接AC，BF．

（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）是探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關系，并加以證明；
（3）若tan∠F= ，求cos∠ACB的值．

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