已知，如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)A，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)D，大圓的弦BC切小圓于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交大圓于點(diǎn)F，求證：（1）ÐBAF=ÐFAC；（2）AB×AC=AE×AF。

 

答案：
提示：

（1）作兩圓的外公切線MN    （2）連CF、證DABE∽DAFC

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長(zhǎng)線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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