如圖14，四邊形是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點在軸上，點在軸上，將邊折疊，使點落在邊的點處．已知折疊，且．

（1）判斷與是否相似？請說明理由；

（2）求直線與軸交點的坐標；

（3）是否存在過點的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．

解：（1）與相似．           

由折疊知，，

，

   又，．

（2），設(shè)，則．

由勾股定理得．．

由（1），得，

，．

在中，，

，解得．

，點的坐標為，

點的坐標為，                            

設(shè)直線的解析式為，

解得

，則點的坐標為．               

（3）滿足條件的直線有2條：，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，正方形ABCD中，E，F(xiàn)，GH分別為四條邊上的點，并且AE=BF=CG=DH．求證：四邊形EFGH為正方形．
（2）如圖2，有一塊邊長1米的正方形鋼板，被裁去長為
1
4
米、寬為
1
6
米的矩形兩角，現(xiàn)要將剩余部分重新裁成一正方形，使其四個頂點在原鋼板邊精英家教網(wǎng)緣上，且P點在裁下的正方形一邊上，問如何剪裁使得該正方形面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安慶一模）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，DE：EC=1：2，F(xiàn)是BC的中點，AF交BE于G點，則：
①△EBF與△EFC面積相等，
②△BEC的面積是平行四邊形ABCD面積的
2
3
，
③△ABF的面積是平行四邊形ABCD面積的
1
4
，
④△BFG的面積是△BGA面積的
1
3
．
以上結(jié)論正確的是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，將長方形中的陰影部分剪下（中間的四邊形是正方形），恰好能圍成一圓柱，設(shè)圓的半徑為r．

（1）用含r的式子表示圓柱的體積；
（2）當r=2厘米，圓周率π取3.14時，求圓柱的體積（精確到個位）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山西卷）數(shù)學 題型：解答題

(本題14分)如圖，在平面直角坐標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線經(jīng)過O、C兩點．點A的坐標為(8，o)，點B的坐標為(11．4)，動點P在線段OA上從點O出發(fā)以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直于x軸，與折線O一C—B相交于點M。當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)點P、Q運動的時間為t秒()．△MPQ的面積為S．

（1）點C的坐標為___________，直線的解析式為___________．(每空l分，共2分)

（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。

（3）試求題(2)中當t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設(shè)PM的延長線與直線相交于點N。試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

 

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