20．如圖，在△ABC中，直線MN為BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在直線MN上，且在△ABC的外面，連接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A=65°，∠ABC=85°，則△BCD是（　　）
A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=30°，由角平分線的定義得到∠BCD=2∠ACB=60°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=CD，于是得到結(jié)論．

解答 解：∵∠A=65°，∠ABC=85°，
∴∠ACB=30°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠BCD=2∠ACB=60°，
∵直線MN為BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴△BCD是等邊三角形，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．a(chǎn)，b，c不全為0，滿足a+b+c=0，a3+b3+c3=0，稱使得an+bn+cn=0恒成立的正整數(shù)n為“好數(shù)”，則不超過2007的正整數(shù)中“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．1004C．2006D．2007

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為（-2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（　�。�
A．-2.5和-3之間B．-3和-3.5之間C．-3.5和-4之間D．-4和-4.5 之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某學(xué)校九年級(jí)有6個(gè)班，每班的人數(shù)相同，從九年級(jí)的學(xué)生中任意抽取了7名學(xué)生，下列說法正確的是（　　）
A．肯定沒有同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生
B．可能有兩名同學(xué)在一班級(jí)，但可能很小
C．至少有三名學(xué)生在同一個(gè)班級(jí)
D．至少有兩名學(xué)生在同一個(gè)班級(jí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．方程x2-2$\sqrt{3}$x+3=0的根是（　　）
A．x=$\sqrt{3}$B．x1=x2=$\sqrt{3}$C．x=3D．x1=x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．無論a取何值，下列判斷一定正確的是（　　）
A．a＞a÷3B．a2＞aC．a＞-aD．a2≥0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．m3•m2=m6B．（xy）8÷（xy）4=（xy）2
C．a10÷（a7÷a2）=a5D．x4m+x2n•x2n=1（n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．拓廣探索
探索“互相垂直的兩直線y1=k1x+b（k1≠0）與y2=k2x+m（k2≠0）的比例系數(shù)之間的關(guān)系”
（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，且OA，OC分別在x軸、y軸上，則對(duì)角線OB所在直線的解析式為y=x，對(duì)角線AC所在直線的解析式為y=-x+4．

（2）邊長(zhǎng)為5的菱形ABCD如圖2放置在網(wǎng)格中（網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為1），且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，分別求對(duì)角線BD所在直線、對(duì)角線AC所在直線的解析式；
（3）結(jié)合（1）（2）的解答，或者改變一下菱形ABCD的位置繼續(xù)探究
①請(qǐng)猜想：如果兩直線y1=k1x+b（k1≠0）與y2=k2x+m（k2≠0）互相垂直，那么k1•k2=-1；
②請(qǐng)直接利用①的猜想結(jié)果解決下列問題：在平面直角坐標(biāo)系中，如圖3，直線y=-$\frac{1}{2}$x+5與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OC是AB邊上的高，C為垂足，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，AB是⊙O的直徑且AB=4$\sqrt{3}$，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于D點(diǎn)，點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接DE，AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則AE•AF的值為12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案