Question

14．如圖，圓上有五個點，這五個點將圓分成五等份（每一份稱為一段弧長），把這五個點按順時針方向依次編號為1，2，3，4，5．若從某一點開始，沿圓周順時針方向行走，點的編號是數(shù)字幾，就走幾段弧長，我們把這種走法稱為一次“移位”．
如：小明在編號為3的點，那么他應走3段弧長，即從3→4→5→1為第1次“移位”，這時他到達編號為1的點，那么他應走1段弧長，即從1→2為第2次“移位”．
若小明從編號為4的點開始，第1次“移位”后，他到達編號為3的點，…，第2016次“移位”后，他到達編號為4的點．

Answer 1

分析 從編號為4的點開始走4段�。�4→5→1→2→3，即可得出結論；依次求出第2，3，4，5次的結合尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律分析第2016次的編號即可．

解答 解：從編號為4的點開始走4段�。�4→5→1→2→3，所以第一次“移位”他到達編號為3的點；
第二次移位后：3→4→5→1，到編號為1的點；
第三次移位后：1→2，到編號為2的點；
第四次移位后：2→3→4，回到起點；
可以發(fā)現(xiàn)：他的位置以“3，1，2，4，”循環(huán)出現(xiàn)，
2016÷4=504，整除，所以第2016次移位后他的編號與第四次相同，到達編號為4的點；
故答案為：3，4．

點評 此題主要考查循環(huán)數(shù)列規(guī)律的探索與應用，根據(jù)已知求出部分數(shù)據(jù)找到循環(huán)周期是解題的關鍵．