Question

方程3x²=x的解是

x₁=0，x₂=

1

3

；已知2x²+3x+1的值是10，則代數式4x²+6x+1的值是

19

．

Answer 1

分析：先移項將原方程變?yōu)橐话阈问�，再利用因式分解法就可以求�?x²=x的解，將2x²+3x+1=10變形為2x²+3x=9，再將4x²+6x+1變形為2（2x²+3x）+1就可以求出結論．

解答：解：∵3x²=x，
∴3x²-x=0，
∴x（3x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=

1

3

；
∵2x²+3x+1=10，
∴2x²+3x=9．
∵4x²+6x+1=2（2x²+3x）+1，
∴原式=2×9+1，
=19．
故答案為：x₁=0，x₂=

1

3

；19

點評：本題考查了運用因式分解法求一元二次方程的解的運用及代數式求值的方法的運用．解方程時運用因式分解法要將原式化為一元二次方程的一般形式．