已知E、F是ABCD的邊AB、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE = DF，線段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形并加以證明．(寫(xiě)出主要推理依據(jù))

解：我選擇證明△__________≌△____________

△DMF≌△BNE    

證明：四邊形ABCD是平行四邊形

∴DC∥AB，AD∥BC（平行四邊形的定義）  

∴∠F=∠E，∠FDA=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠A=∠CBE（兩直線平行同位角相等）

∴∠FDA=∠CBE

因?yàn)?i>DF=BE，

∴△DMF≌△BNE（ASA）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知E、F是?ABCD的邊BA、DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，線段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．
請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形并加以證明．
解：我選擇證明△
EBN
≌△
FDM
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，已知E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，四邊形DFBE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，已知E、F是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：DF∥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•郴州）已知：點(diǎn)P是?ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線EF交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知E、F是?ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）線段BE與DF相等嗎？說(shuō)明理由；
（2）連接DE、BF，四邊形BEDF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由．

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