設(shè)
2
x
-
3
y
=
1
4
，x，y都是正整數(shù)，則方程有 ______組正整數(shù)解．
原方程可化為：4（2y-3x）=xy，
∴xy+12x-8y=0，
∴（x-8）（y+12）=-96，即（8-x）（y+12）=96，
而x，y都是正整數(shù)，
∴8-x和y+12都是96的約數(shù)，且0＜x＜8，
∴當(dāng)8-x=1，即x=7，y+12=96，即y=84；
當(dāng)8-x=2，即x=6，y+12=48，即y=36；
當(dāng)8-x=3，即x=5，y+12=32，即y=20；
當(dāng)8-x=4，即x=4，y+12=24，即y=12；
當(dāng)8-x=6，即x=2，y+12=16，即y=4；
所以原方程有5組解．
故答案為：5．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
2
x
-
3
y
=
1
4
，x，y都是正整數(shù)，則方程有
 
組正整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若2x-3y=8，6x+4y=19，求16x+2y的值；
（2）觀察下列各式：
2
1
×2=（
1
1
+1）×2=
2
1
+2，
3
2
×3=（
1
2
+1）×3=
3
2
+3，
4
3
×4=（
1
3
+1）×4=
4
3
+4，
5
4
×5=（
1
4
+1）×5=
5
4
+5，
…
①想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于兩數(shù)之和；
②設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明和小麗兩人同時(shí)到一家水果店買水果，小明買了1千克蘋果與2千克梨共花了13元；小麗買了2千克蘋果與1千克梨花了14元．則蘋果和梨的單價(jià)各為多少？若設(shè)蘋果的單價(jià)為x元每千克，梨的單價(jià)為y元每千克，則可列方程為（　�。�

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