精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有（　�。�
A．①②③B．①②③④C．①②D．①
A解析:
解：∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，
∵BF是∠ABC的平分線，CF是∠ACB的平分線，
∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，
∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，
∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．
∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，
∴△ADE的周長AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（3，6），B（1，3），C（4，2）．
（1）若將△ABC繞C點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A′B′C′；
（2）寫出點A和B的對應點A′和B′的坐標；
（3）直接寫出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動時間為（秒）．

（1）當時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；

（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；

（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇宿遷卷）數學（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動時間為（秒）．

（1）當時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；
（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；
（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇宿遷卷）數學（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿△ABC的邊運動．當點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止．點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設點P運動時間為（秒）．

（1）當時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；

（2）當點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化．設PQ與△ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍；

（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，在邊長為1的正方形網格中，兩個三角形的頂點都在格點（網線的交點）上，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是


  1. A.
    先把△ABC沿水平方向向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度
  2. B.
    先把△ABC向上平移3個單位長度，再沿水平方向向右平移4個單位長度
  3. C.
    把△ABC沿BE方向移動5個單位長度
  4. D.
    把△ABC沿BE方向移動6個單位長度

查看答案和解析>>

同步練習冊答案