Question

如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，
（1）圖中與∠COE互余的角是______；圖中與∠COE互補的角是______；．Com]（把符合條件的角都寫出來）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數．

Answer 1

解：（1）與∠COE互余的角是∠AOC，∠BOD；圖中與∠COE互補的角是∠BOF，∠EOD，
故答案為：∠AOC，∠BOD；∠BOF，∠EOD．

（2）∵∠AOC=∠EOF，
∴
設∠AOC=5x°，則∠EOF=13x°，
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOE=∠FOC=90°，
∴∠EOC=∠AOF=90°-∠AOC=（13x-5x）=4x，
∴4x+5x=90，
∴x=10，
則∠AOC=5x°=50°．
分析：（1）根據直角和互余、互補的定義求出即可；
（2）設∠AOC=5x°，則∠EOF=13x°，求出∠EOC=∠AOF=90°-∠AOC=（13x-5x）=4x，得出方程4x+5x=90，求出即可．
點評：本題考查了角的有關計算，垂線，互余、互補等知識點的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．