如圖,ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD。

(1)求證:AB:CE=AF:BC;
(2)若△DEF的面積為3,求:ABCD的面積。
(1)利用全等三角形的知識(shí),求出基本比例(2)36

試題分析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠A=∠C,AB∥CD,                    1分
∴∠ABF=∠CEB,
∴△ABF∽△CEB。                         3分
∴AB:CE=AF:BC                         4分
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD//BC,AB//CD,
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,                 6分
DE=CD,∴DE=EC,DE=AB
,        8分
,
,                      9分
,         10分
。
點(diǎn)評(píng):全等三角形的判定方法是:三邊相等,有兩邊及其夾角相等的三角形全等,有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等,有兩角及另一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的CD邊上,連接BP并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.

(1)求證:△DQP∽△CBP;
(2)當(dāng)△DQP≌△CBP,且AB=8時(shí),求DP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,.

(1)求b的值.
(2)動(dòng)點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度沿x軸的正半軸運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度沿y軸的正半軸運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0),過(guò)A作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)P,過(guò)P作y軸的垂線交直線AB于點(diǎn)F,設(shè)線段BF的長(zhǎng)為d(d>0),求d與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的條件下,以點(diǎn)A為圓心,2為半徑作⊙A,過(guò)點(diǎn)C作不經(jīng)過(guò)第三象限的直線l與⊙A相切,切點(diǎn)為Q, 直線l與y軸交于點(diǎn)E,作QH⊥AE于H,交x軸于點(diǎn)G,是否存在t值,使,若存在,求出t值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,格點(diǎn)圖中有2個(gè)三角形,若相鄰兩個(gè)格點(diǎn)的橫向距離和縱向距離都為1,則AB= ___,BC= ______,DE= _____,EF= ____,計(jì)算= _____,= ____,我們會(huì)得到AB與DE這兩條線段的比值與BC,EF這兩條線段的比值 _____(填相等或不相等),即=,那么這四條線段叫做 ______ ,簡(jiǎn)稱比例線段.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知DE∥BC,,AD=3,BD=2,那么_________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是邊BC上的任意一點(diǎn)(P與B、C不重合),作PE⊥AP,交CD于點(diǎn)E.

⑴ 判斷△ABP與△PCE是否相似,并說(shuō)明理由;
⑵ 聯(lián)結(jié)BD,若PE∥BD,試求出此時(shí)BP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題:(1)全等的兩個(gè)三角形相似;(2)有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;(3)所有的等邊三角形都相似;(4)所有的直角三角形都相似.其中真命題的個(gè)數(shù)有(    ) 
A.1個(gè);B.2個(gè);C.3個(gè);D.4個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,直角三形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,折痕與ABBC的交點(diǎn)分別為D、E. 則sin∠DAE=    

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,,,點(diǎn)、分別在邊、上,且,設(shè), . 求的函數(shù)關(guān)系式;

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