Question

15．計算和化簡
（1）（ab）⁵•（ab）²
（2）（x-y）³÷（y-x）²
（3）2（a⁴）³-a²•a¹⁰+（-2a⁵）²÷a²
（4）${3^0}-{2^{-3}}+{（{-3}）^2}-{（{\frac{1}{4}}）^{-1}}$．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計算，再利用積的乘方進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計算；
（3）首先計算冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和單項式除法，然后再合并同類項即可；
（4）首先計算零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方，然后再計算有理數(shù)的加減即可．

解答 解：（1）原式=（ab）⁷=a⁷b⁷；

（2）原式=（x-y）³÷（x-y）²=x-y；

（3）原式=2a¹²-a¹²+4a¹⁰÷a²=a¹²+4a⁸；

（4）原式=1-$\frac{1}{8}$+9-4=5$\frac{7}{8}$．

點評 此題主要考查了整式的運算，以及零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握各運算法則和計算公式．