Question

若一列不全為零的數(shù)除了第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)外，每個(gè)數(shù)都等于前后與它相鄰的兩數(shù)之和，則稱這列數(shù)具有“波動(dòng)性質(zhì)”．已知一列數(shù)共有18個(gè)，且具有“波動(dòng)性質(zhì)”，則這18個(gè)數(shù)的和為（ ）

A．-64 B．0 C．18 D．64

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：由題意得：

an+2=an+1+an+3，

an+3=an+2+an+4，

兩式相加，得：an+an+2+an+4=0；

 同理可得：

an+1+an+3+an+5=0，

以上兩式相加，可知： 該數(shù)列連續(xù)六個(gè)數(shù)相加等于零，18是6的倍數(shù)，所以結(jié)果為零．

故選B．

考點(diǎn)：1．新定義；2．探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）．