Question

13．甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)4小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地40千米；
（2）兩人的行駛速度分別是多少？
（3）分別寫出表示甲、乙的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖象，依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意思，即可得出結(jié)論；
（2）由速度=路程÷時(shí)間，即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過原點(diǎn)，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式．

解答 解：（1）結(jié)合圖象可知，甲出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)4個(gè)小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地40千米．
故答案為：3；4；40．
（2）甲的速度：80÷8=10km/h；
乙的速度：80÷（5-3）=40km/h．
（3）∵甲的速度為10km/h，且過原點(diǎn)（0，0），
∴甲的函數(shù)表達(dá)式：y=10x；
設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
∵點(diǎn)（3，0）和（5，80）在乙的圖象上，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{0=3k+b}\\{80=5k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=40}\\{b=-120}\end{array}\right.$．
故乙的函數(shù)表達(dá)式：y=40x-120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)中的相遇問題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義；（2）知道速度=路程÷時(shí)間；（3）會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式．本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類問題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)才能做對(duì)題．