Question

（2007•永州）如圖所示，AB∥CD，∠E=27°，∠C=52°，則∠EAB的度數(shù)為（ ）

A．25°
B．63°
C．79°
D．101°

Answer 1

【答案】分析：圖中有平行線，卻無(wú)直線同時(shí)截AB、CD、EF，所以暫時(shí)無(wú)法運(yùn)用平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化．
若延長(zhǎng)EA交CD于F或延長(zhǎng)BA交CE于G，構(gòu)造三角形或平行線的截線．
解答：解：延長(zhǎng)EA交CD于F．
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，得∠EFC=∠C+∠E=79°．
再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等，得：∠EAB=79°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題可作的輔助線還可以是：延長(zhǎng)BA交CE于G．
運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)的推論以及平行線的性質(zhì)即可解決．